Ensembles finis Exemples

$5^{4} = 25^{2 x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $25^{2 x} = 5^{4}$ .

$25^{2 x} = 5^{4}$

Étape 2

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$5^{2 (2 x)} = 5^{4}$

Étape 3

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$2 (2 x) = 4$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 \cdot x = 4$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $4 \cdot x = 4$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $4 \cdot x = 4$ par $4$ .

$\frac{4 \cdot x}{4} = \frac{4}{4}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot x}{4} = \frac{4}{4}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $4$ par $4$ .

$x = 1$